Efeito fotoelétrico QUÂNTICO ESTATÍSTICO RELATIVISTA DE ANCELMO L. GRACELI

[COM TENSOR DE GRACELI]. O EFEITO FOTOELÉTRICO VARIA CONFORME O ÂNGULO DE INCIDÊNCIA , DISTÂNCIA DA ORIGEM DO FÓTON, INTENSIDADE E TEMPERATURA DO FÓTON, AMBIENTE TÉRMICO , TEMPERATURA DO CORPO IRRADIADO, TIPO E POTENCIAL DE RADIAÇÃO DO CORPO IRRADIADOR, TENSOR ENTRÓPICO DE GRACELI, E OPERADOR QUÂNTICO DE GRACELI

[ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ ].

O ÁTOMO DE GRACELI - QUÂNTICO INTERACIONAL DIMENSIONAL INDETERMINADO

MECÂNICA ESTATÍSTICA QUÂNTICA GENERALIZADA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE ANCELMO L. GRACELI.

EEQ G = ENERGIA ESTATÍSTICA QUÂNTICA DE ANCELMO L. GRACELI.

EEQ G = [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [PT] PTI] PA] [PE] [MT] [MR] [MEM] [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ [ $F_{0}$ $\omega$ $\phi$ ] $]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

MECÂNICA ESTATÍSTICA QUÂNTICA GENERALIZADA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE ANCELMO L. GRACELI.

[Gd*] = DIMENSÕES DE ANCELMO L. GRACELI =

MASSA TÉRMICA, [MT]

MASSA ELETROMAGNÉTICA. MEM]

MASSA RADIOATIVA [MR]

POTENCIAL DE ABSORÇÃO [PA]

POTENCIAL DE TUNELAMENTO.[PT]

POTENCIAL DE TRANSFORMAÇÃO INTERAÇÕES. PTI]

POTENCIAL DE ENTROPIA. [PE]

VARIAM CONFORME MEIO FÍSICO EM QUE SE ENCONTRAM. E POTENCIAL DE TRANSFORMAÇÕES E INTERAÇÕES DESTES MEIOS FÍSICOS.

COM VARIAÇÕES DE SPINS E ENERGIAS CONFORME O CITADO ACIMA.

PONTOS CRÍTICOS DE TRANSFORMAÇÕES DAS MASSAS E ENTROPIAS E ENTALPIAS DAS MASSAS VARIAM CONFORME OS MEIOS E POTENCIAIS DE INTERAÇÕES DAS MESMAS.

https://obrasdeancelmoluizgraceli2026.wordpress.com/

MECÂNICA QUÂNTICA POTENCIAL HARMÔNICA GENERALIZADA DE ANCELMO L. GRACELI.

FUNDAMENTO.

1 - SE FUNDAMENTA NO POTENCIAL DE INTERAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES DE ENERGIAS, CAMPOS, ESTADOS E DIMENSÕES DE GRACELI, E MATÉRIA.

2 - E NA RELAÇÃO E INTERAÇÕES DOS ESTADOS E DIMENSÕES DE GRACELI.

3 - E NA RELAÇÃO DE ENTROPIAS POTENCIAIS , E VIBRAÇÕES E MOMENTUNS POTENCIAIS, COMO TAMBÉM NA DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA E BANDAS DOS ELEMENTOS.

UM EXEMPLO CLARO É NAS MUDANÇAS DE ESTADOS FÍSICOS, GASES, E INTERAÇÕES DE CAMPOS.

OU SALTO QUÂNTICOS E FREQUÊNCIAS NOS ÁTOMOS.

EM TERMOS DE AMPLITUDE, E FREQUÊNCIA EXCITAÇÃO HARMÔNICA E POTENCIAL TEMOS>

Onde $F_{0}$ é a amplitude, $\omega$ é a frequência e $\phi$ é o de fase da excitação harmônica. O valor de $\phi$ depende do valor de $F(t)$ em t=0.

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [MT] [[PT] PTI] PA] [PE] [MR] [MEM] [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ [ $F_{0}$ $\omega$ $\phi$ ] $\mathrm {d} \sigma ={\frac {1}{E^{2}}}\,|{\mathcal {M}}|^{2}\mathrm {d} \Omega$ $]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

Para calcular a probabilidade de um processo de espalhamento relativístico, é necessário determinar a chamada amplitude de espalhamento invariante de Lorentz, ${\mathcal {M}}$ , que conecta um estado inicial, $\psi _{i}$ , caracterizado por um conjunto de partículas que possuem momentos bem definidos, a um estado final, $\psi _{f}$ , contendo outras partículas (na maioria das vezes diferentes) que também possuem momentos bem definidos.^[31]

Para fazer uso da técnica gráfica criada por Feynman é importante saber que cada diagrama de Feynman representa uma contribuição para ${\mathcal {M}}$ . Isto significa que cada diagrama representa uma função complexa escrita em termos dos momentos externos. Ou seja, os diagramas fornecem um maneira pictórica de representar as contribuições para a amplitude ${\mathcal {M}}$ . Uma vez determinada uma amplitude é possível calcular grandezas física mensuráveis como a seção de choque diferencial,^[32]^[33] assim, o diferencial dessa seção efetiva será uma função do módulo quadrático da amplitude de espalhamento:

$\mathrm {d} \sigma ={\frac {1}{E^{2}}}\,|{\mathcal {M}}|^{2}\mathrm {d} \Omega$

As regras de Feynman que traduzem diretamente um diagrama em uma contribuição de ${\mathcal {M}}$ , correspondem um fator algébrico a cada elemento e o produto desses fatores dá o valor dessa contribuição (a soma das contribuições dá um valor aproximado de ${\mathcal {M}}$ .^[33]

Para a manipulação das fórmulas algébricas, é preciso utilizar o sistema de unidades naturais onde a constante de Planck reduzida ( $\hbar$ ) e a velocidade da luz ( $�$ ) são as unidades, ficando assim: $\hbar =c=1$ .

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [MT] [[PT] PTI] PA] [PE] [MR] [MEM] [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ [ $F_{0}$ $\omega$ $\phi$ ] ${\mathcal {L}}=\psi ^{*}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\psi -{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }$ $]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [MT] [[PT] PTI] PA] [PE] [MR] [MEM] [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ [ $F_{0}$ $\omega$ $\phi$ ] $S_{\text{QED}}=\int d^{4}x\,\left[-{\frac {1}{4}}F^{\mu \nu }F_{\mu \nu }+{\bar {\psi }}\,(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\,\psi \right]$ $]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

Matematicamente, a eletrodinâmica quântica tem a estrutura da teoria de calibre do grupo abeliano e possui um grupo de simetria de calibre U(1). O campo de medida da interação entre o campo carregado de spin -1/2 é o campo eletromagnético. Assim, usando o sistema de unidade natural como sendo $c=\hbar =\mu _{0}=1$ , o lagrangiano na EDQ que provome^{[necessário esclarecer]} a mediação na interação entre vários elétrons ou pósitrons por meio de fótons é dada por:^[32]^[33]

{\mathcal {L}}=\psi ^{*}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\psi -{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }

Onde:

$\gamma ^{\mu }$ são as matrizes de Dirac;
$\psi$ é o campo espinor duplo das partículas de spin 1/2 (como o campo elétron-pósitron);
${\bar {\psi }}\equiv \psi ^{\dagger }\gamma ^{0}$ é o adjunto de Dirac;
$D_{\mu }$ é a derivada covariante de calibre;
$�$ é a unidade imaginária;
$�$ é a massa do elétron;
$F_{\mu \nu }=\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu }$ é o tensor do campo eletromagnético.

Equação da ação

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O lagrangiano EDQ para um campo de spin-1/2 interagindo com o campo eletromagnético em unidades naturais dá origem à ação:^[32]

Ação na EDQ

$S_{\text{QED}}=\int d^{4}x\,\left[-{\frac {1}{4}}F^{\mu \nu }F_{\mu \nu }+{\bar {\psi }}\,(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\,\psi \right]$

Onde:

$D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }+ieA_{\mu }+ieB_{\mu }$ $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }+ieA_{\mu }+ieB_{\mu }$ é a derivada covariante de calibre;
- $�$ é a constante de acoplamento , igual à carga elétrica do campo bispinor;
- $A_{\mu }$ é o quatro potencial covariante do campo eletromagnético gerado pelo próprio elétron. Também é conhecido como campo de calibre ou $U(1)$ conexão;
- $B_{\mu }$ é o campo externo imposto pela fonte externa.

A expansão da derivada covariante revela uma segunda forma útil do lagrangiano (campo externo $B_{\mu }$ definido como zero para simplificar):

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